Μαθηματικοί παρέχουν επίσημη απόδειξη της εικασίας του Κέπλερ

Μια ομάδα μαθηματικών παραθέτει στην επιστημονική επιθεώρηση Forum of Mathematics Pi, μια επίσημη απόδειξη της εικασίας του Κέπλερ (Kepler Conjecture), η οποία αποτελεί την οριστική επίλυση ενός προβλήματος που είχε παραμείνει άλυτο για περισσότερο από 300 χρόνια.

Η απόδειξη αυτή της εικασίας του Κέπλερ, δεν ρυθμίζει μόνο ένα μαθηματικό πρόβλημα αιώνων, αλλά αποτελεί επίσης σημαντική πρόοδο στην επαλήθευση των σύνθετων μαθηματικών αποδείξεων.

Η εικασία του Κέπλερ ήταν ένα διάσημο πρόβλημα στη διακριτή γεωμετρία, το οποίο αναζητούσε ον πιο αποτελεσματικό τρόπο να τοποθετηθούν σφαίρες σε ένα συγκεκριμένο χώρο.

Η απάντηση αν και δεν είναι δύσκολο να υπολογιστεί (είναι ακριβώς το πως τα πορτοκάλια στοιβάζονται σε μια υπεραγορά), ήταν εξαιρετικά δύσκολο να αποδειχθεί. Οι μαθηματικοί ανακοίνωσαν αρχικά μια απόδειξη το 1998, αλλά η λύση ήταν τόσο μακρά και περίπλοκη που μια ομάδα δώδεκα μαθηματικών πέρασε χρόνια προσπαθώντας να την ελέγξει πριν εγκαταλείψει την προσπάθεια.

“Η ετυμηγορία των μαθηματικών αυτών, ήταν ότι η απόδειξη φάνηκε να λειτουργεί, αλλά απλά δεν είχαν το χρόνο ή την ενέργεια για να επαληθεύσουν τα πάντα εκτενώς. Αν και η απόδειξη δημοσιεύθηκε το 2005 όπου δεν εντοπίστηκαν ποτέ λάθη, εντούτοις ήταν μια μη ικανοποιητική κατάσταση για τους μαθηματικούς, καθότι η απόδειξη ήταν φαινομενικά πέρα ​​από την ικανότητα της κοινότητας των μαθηματικών να την ελέγξει διεξοδικά”, αναφέρουν οι μαθηματικοί στην επιστημονική επιθεώρηση.

Για να αντιμετωπίσουν αυτή την κατάσταση και να καθιερώσουν την βεβαιότητα, οι μαθηματικοί στράφηκαν στους υπολογιστές χρησιμοποιώντας τεχνικές επίσημης επαλήθευσης. Ομάδα συνεργατών έγραψε ολόκληρη την απόδειξη σε εξαιρετικές λεπτομέρειες χρησιμοποιώντας αυστηρή λογική, την οποία το πρόγραμμα στον υπολογιστή έλεγξε με απόλυτη αυστηρότητα.

Παραπομπές

Roland Zumkeller et al. A Formal proof of the Kepler conjecture. Forum of Mathematics, Pi (2017). DOI: 10.1017/fmp.2017.1

ΑΝΔΡΕΑΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΥ

Παιδί της επιστήμης και της τεχνολογίας, παρέα με ένα γάτο κοιτάζει το σύμπαν και θέτει ερωτήσεις

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *